针对您在工厂工作16年无合同无社保的情况，经济补偿金的主张有明确法律依据。根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正版）第三十八条第三项，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同；第四十六条第一项规定，劳动者依照第三十八条解除劳动合同的，用人单位应当支付经济补偿。您在工厂工作16年，工厂未缴纳社保，若您据此解除劳动合同，工厂需按第四十七条支付经济补偿金（每满一年支付一个月工资）。此外，《社会保险法》第六十三条要求工厂补缴社保，但补缴不免除经济补偿责任。综上，您主张16个月工资的经济补偿金符合法律规定。
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针对您在工厂工作16年无合同无社保的情况，以下特殊情况会影响处理结果：1.您曾签署“自愿放弃社保”协议：若工厂能证明您自愿放弃社保，可能减轻或免除经济补偿责任。例如，您签署过放弃社保的声明，工厂可能据此抗辩，仲裁委可能不支持您的经济补偿主张（但社保补缴仍需履行）。2.工厂已部分补缴社保：若工厂仅补缴了部分年限的社保，您仍可主张未补缴部分的社保补缴，且经济补偿需结合未补缴的具体情况判断。例如，工厂仅补缴了最近5年社保，您仍可要求补缴剩余11年社保，并主张16个月的经济补偿金（因未完全依法缴纳社保）。3.工厂已注销或破产：若工厂已注销，您需向其股东主张权利；若工厂破产，社保补缴和经济补偿需在破产清算中优先受偿，但可能因资产不足无法全额获得。
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针对您在工厂工作16年无合同无社保的情况，需避免以下常见错误操作：1.未书面通知工厂解除劳动合同：若直接离职而未以未缴社保为由书面通知，可能被认定为主动辞职，无法主张经济补偿金。2.忽视诉讼时效：劳动仲裁时效为1年，若您已知工厂未缴社保超过1年才主张权利，可能因时效届满无法获得支持（但社保补缴不受时效限制）。3.接受工厂“私了”时放弃补缴社保：部分工厂可能提出支付少量现金代替补缴社保，但若接受可能导致无法享受退休待遇等长期权益损失。建议您进一步向律师咨询，避免因错误操作影响权益。
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关于您在工厂工作16年无合同无社保的赔偿问题，核心可主张的是经济补偿金。以下结合不同情况详细说明：您在工厂工作16年无合同无社保，可主张经济补偿金，具体金额需结合解除劳动合同的情况确定。1.若您因工厂未缴纳社保主动解除劳动合同：经济补偿金按您在工厂工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，16年对应16个月工资（月工资为您解除劳动合同前12个月的平均工资）。2.若工厂未主动解除劳动合同且您未提出解除：仅能要求工厂补缴社保，无法直接获得经济补偿金，但社保补缴的具体金额需由社保机构核算。3.若工厂存在其他违法情形（如未签劳动合同）：虽超过1年仲裁时效，但可辅助证明劳动关系，为社保补缴和经济补偿金主张提供依据。

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